古代《張邱建算經(jīng)》中的“百雞問題”是一道很有名的算題。題目內(nèi)容是：用100元買100只雞，大公雞5元1只，母雞3元1只，小雞1元3只。問各能買多少只？

    想：把三種雞的只數(shù)分別設(shè)為未知數(shù)x、y、z，然后利用總只數(shù)、總錢數(shù)兩個(gè)條件，列出兩個(gè)方程，根據(jù)雞的只數(shù)必須取整數(shù)的要求，一步一步推出各種雞的只數(shù)。

    解：設(shè)大公雞x只，母雞y只，小雞z只。根據(jù)題  意，得  

    把③式代入①式

    z+y+6x+3y=100 

得 

 x2=8y3=18

    把x、y的解代入③式得 

    答：買大公雞12只，母雞4只，小雞84只；

    或買大公雞8只，母雞11只 ，小雞81只；

    或買大公雞4只，母雞18只，小雞78只。