科學家愛因斯坦做過這樣的問題：

　　一條長長的階梯，如果你每步跨2階，那么最后余1階；如果每步跨3階，那么最后剩下2階；如果每步跨5階，最后剩4階；如果每步跨6階，最后剩5階；只有當你每步跨7階時，才正好走完，一階也不剩。問這條階梯最少有多少階？

解：這個題目換一種說法，就是：

　　一條長階梯，它的階數被2除余1，被3除余2，被5除余4，被6除余5，被7能整除，求至少有多少階？

　　這樣，把題目壓縮簡化了，可以方便思考。題中共有5個條件，可以分兩步解決。

　　第一步，根據“階數被2除余1，被3除余2，被5除余4，被6除余5”這四個條件，可知只要在階數上加1，就是2、3、5、6四個數的倍數了。

　　2、3、5、6的最小公倍是：30

　　所以29（30－1）便是滿足這四個條件的最小自然數。

　　第二步，第五個條件是“能夠被7整除”，29顯然不能滿足這個條件。怎樣才能滿足這個條件呢？用29作基數，連續加上2、3、5、6的最小公倍30，便可得到：29＋30=59 59＋30=89 89＋30=119……得出的和，經過計算，如果能被7整除了，那么答案便找到了。這里119÷7=17已經符合目標了，便不必再加下去。119便是臺階的最小數目。