生活趣味數(shù)學題：九層數(shù)塔
來源：中小學教育網(wǎng) 2011-09-01 16:51:14
下面的九層寶塔，是由一些有趣的等式組成的。
1×9＋2=11
12×9＋3=111
123×9＋4=1111
1234×9＋5=11111
12345×9＋6=111111
123456×9＋7=1111111
1234567×9＋8=11111111
12345678×9＋9=111111111
123456789×9＋10=1111111111
怎么會這樣湊巧？有沒有搞錯呢？
隨便抽查一道式子，算算看，兩邊是否真的相等？
例如，查一查從上往下第四道算式，用乘法速算，把乘數(shù)9換成(10-1)，得到：
1234×9＋5=1234×(10-1)+5
=12340-1234+5
=12345-1234
=11111
通過驗證，知道原式果然是正確的。
如果一開始就寫12345-1234=11111，誰都會說，“這不奇怪，這很簡單。”學習數(shù)學，可以學會變形，把奇怪的變成不奇怪的，復雜的變成簡單的。
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