在50年代早期史威茲(Bryan Thwaites)擔任中學教師時，他留給學生一項作業，要學生計算一組序列．其規則為：當某數為偶數時，則將該數除以2；若其為奇數，則先乘以3，然后加1．

　　舉個例子，如果給定的起始數字是7，則其后的推算如下：

　　7奇數→7×3+1=22

　　22偶數→22÷2=11

　　11奇數→11×3+1=34

　　34偶數→34÷2=17

　　17奇數→17×3+1=52

　　52偶數→52÷2=26

　　26偶數→26÷2=13

　　以此類推．

　　很顯然，如果遇到奇數，則下一個數會是一個較大的數，且為偶數，所以它在再下一個步驟中必定會被減半．

　　由當時學生們的探討與史威茲本人的研究，他相信該序列終將出現1這個數字，然后又按照421421421 的順序一直重復，所以可以將1視為該序列的終點．世界上有許多數學家試圖證明這個猜想或是找出不同的終點，但截至目前尚無人成功．

　　現在請先將上面的序列繼續完成，使該序列到達1為止，然后再自定一個不同的起始數字重復這個步驟．

　　整個計算過程可以用流程圖表示．