【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。

　　2、 使學(xué)生會(huì)用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法,進(jìn)行有條理的思考。

　　3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　學(xué)生準(zhǔn)備12cm、寬8cm的長(zhǎng)方形紙片，6張邊長(zhǎng)6cm的正方形紙片，8張邊長(zhǎng)4cm的正方形紙片。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)課

　　1、這節(jié)課老師先請(qǐng)大家?guī)臀医鉀Q一個(gè)問(wèn)題：我們家有一個(gè)長(zhǎng)18分米、寬12分米的貯藏室.現(xiàn)在老師想給貯藏室里鋪上地磚。我在瓷磚市場(chǎng)看到兩種磚，一種是邊長(zhǎng)為4分米的正方形瓷磚，一種是邊長(zhǎng)6分米的正方形瓷磚，你們幫我選一選，哪一種瓷磚能正好用整塊鋪滿？

　　二、動(dòng)手操作，探求新知

　　1、請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形、正方形紙片，自己試著擺一擺。

　　2、生操作，師檢查。

　　3、通過(guò)擺小正方形，我們發(fā)現(xiàn)了什么？老師應(yīng)該選哪一種地磚？

　　(邊長(zhǎng)6分米的正好整塊鋪滿,邊長(zhǎng)4分米的不能正好鋪滿 ，應(yīng)該選邊長(zhǎng)6分米的地磚。

　　4、邊長(zhǎng)6分米的地磚長(zhǎng)邊和寬邊各鋪了幾塊？用算式怎樣表示？地磚的邊長(zhǎng)6分米和貯藏室的長(zhǎng)18分米，寬12分米有什么關(guān)系？

　　（長(zhǎng)鋪3塊 18÷6=3

　　寬鋪2塊 12÷6=2 6即能被18整除，也能被12整除）

　　5、邊長(zhǎng)4分米的地磚不能正好鋪滿？長(zhǎng)、寬邊各鋪了幾次？用算式怎樣表示？

　　（長(zhǎng)鋪了4次 18÷4=4…2

　　寬鋪了3次 12÷4=3 4不能被長(zhǎng)18整除，所以鋪不滿，能被12整除，所以寬能鋪滿）

　　6、比較兩組算式，說(shuō)說(shuō)地磚的邊長(zhǎng)符合什么條件能用整塊正好鋪滿？

　　邊長(zhǎng)既能被12整除，也能被18整除。

　　7、想象延伸

　　根據(jù)我們得出的結(jié)論，你在頭腦里想一想，貯藏室還可以選擇邊長(zhǎng)幾分米的地磚？小組互相交流，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

　　（邊長(zhǎng) 1分米，2分米，3分米的正方形地磚都能正好整筷鋪滿，因?yàn)檫@3個(gè)數(shù)既能被12整除，也能被18整除。）

　　1、2、3、6這4個(gè)數(shù)與18有什么關(guān)系？與12呢？

　　8、揭示概念

　　講述：1、2、3和6既是18的因數(shù)，又是12的因數(shù)，它們就是12和18的公因數(shù)。其中最大的公因數(shù)是6，6就是12和18的最大公因數(shù)。

　　9、4是18和12的公因數(shù)嗎？為什么？

　　三、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　1、剛才我們認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，那么怎樣求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？接下來(lái)我們一起探究這個(gè)問(wèn)題。

　　（自主探索）提問(wèn)：12和8的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？

　　你能試著用列舉的方法找一找嗎？

　　2、交流可能想到的方法有：

　　①依次分別寫出8和12的所有因數(shù)，再找出公因數(shù)

　　②先找8的因數(shù)，再?gòu)?的因數(shù)里找出12的因數(shù)

　　③先找12的因數(shù)，再?gòu)?2的因數(shù)里找出8的因數(shù)

　　比較②、③種方法，這兩種方法有什么相同之處？哪一種簡(jiǎn)單，為什么？（8的因數(shù)個(gè)數(shù)少。）

　　3、明確：8和12的公因數(shù)有1、2、4。4就是8 和12的最大公因數(shù)。

　　4、用集合圖表示

　　8 和12的公因數(shù)也可以用集合圈來(lái)表示，我們用左邊的圈表示8的因數(shù)，用右邊的圈表示12的因數(shù)，那么相交的部分表示什么？應(yīng)該填什么數(shù)？

　　提示不要重復(fù)填寫，提問(wèn)：6是12和8的公因數(shù)嗎？為什么？3呢？8呢？

　　四、鞏固練習(xí)

　　我們學(xué)會(huì)了用兩種不同的方法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，下面我們來(lái)做一組練習(xí)。

　　1、練一練

　　自己完成，注意找的時(shí)候一對(duì)一對(duì)找，不要遺漏。

　　2、練習(xí)五的第一題、第2題、第3題，自己完成。

　　五、總結(jié)

　　這節(jié)課我們主要認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，掌握了求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。這一知識(shí)在實(shí)際生活中應(yīng)用非常廣泛，下節(jié)課我們主要應(yīng)用這一知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。