【教材簡析】

　　本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了分數(shù)乘法和分數(shù)除以整數(shù)的計算方法基礎(chǔ)上繼續(xù)探索一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。例2結(jié)合整數(shù)除法的問題，“每人吃2個，可以分給幾人？”激活學(xué)生對除法數(shù)量關(guān)系的回憶，并用這個數(shù)量系列出求吃 1/2個、1/3個、1/4 個，可以分給幾人的算式，然后通過觀察、操作探索出一個數(shù)的幾分之一就等于這個數(shù)乘以幾分之一的倒數(shù)。例3是對一個數(shù)除以幾分之一方法的拓展。通過在條形圖上分一分，讓學(xué)生直接得到4÷2/3 的結(jié)果，再利用例2得到的方法算一算，發(fā)現(xiàn)結(jié)果是相同的。最后，通過對兩個例題的比較，歸納出整數(shù)除以分數(shù)的方法。練一練和練習(xí)十一的5——8主要是讓學(xué)生鞏固新學(xué)的計算方法，并與分數(shù)乘法和前一節(jié)課分數(shù)除以整數(shù)的方法作對比，溝通新舊知識的聯(lián)系，形成較完整的知識體系。

　　【教學(xué)目標】

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程，理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確計算整數(shù)除以分數(shù)的式題。

　　2、使學(xué)生在探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，進一步體會猜想——驗證的數(shù)學(xué)思想方法。

　　3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗成功的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　【教具準備】

　　課件

　　【教學(xué)過程】

　　一、談話導(dǎo)入

　　同學(xué)們，吃是為了汲取生理上的營養(yǎng)，學(xué)是為了汲取精神上的養(yǎng)份。今天，我們采用“邊品邊學(xué)”的方式，學(xué)習(xí)“整數(shù)除以分數(shù)”。

　　揭題：整數(shù)除以分數(shù)

　　二、提出猜想

　　1、談話：老師帶來了同樣大小的4個橙子（媒體呈現(xiàn)）

　　如果每人吃2個，可以分給幾人怎么列式？

　　學(xué)生口頭列式。

　　提問：為什么用4÷2計算呢？

　　學(xué)生回答后，師小結(jié)：也就是說把4個橙子，按2個一份平均分，可以用除法計算。

　　問：如果每人吃一個呢？

　　學(xué)生口頭列式。

　　2、出示：如果“每人吃1/2 個，可以分給幾人”又怎么列式？

　　學(xué)生口頭列式，教師板書：4÷1/2

　　追問：為什么用除法計算？

　　學(xué)生回答后，師小結(jié)：就是把4個橙子，按 個一份平均分，因此也是用除法計算（課件出示）

　　3、談話：請看屏幕，從圖中你數(shù)出4÷1/2 得多少？（教師隨學(xué)生回答板書4÷1/2 =8）

　　提問：從這幅圖中，你還能想到什么？

　　（一個橙子分給2個人，4個橙子就能分給8個人。）

　　學(xué)生回答，教師恰當(dāng)評價。

　　教師針對學(xué)生的回答，繼續(xù)提問：如果這樣想又怎樣列式？（教師板書4×2=8）

　　4、思考：仔細對比這兩個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　學(xué)生先獨立思考，再在小組里交流自己的想法。

　　反饋時恰當(dāng)評價。（教師板書4÷1/2 = 4×2）

　　三、進行驗證

　　（一）驗證一

　　過渡：是不是所有的整數(shù)除以分數(shù)都能用以上幾個同學(xué)說的方法做呢？這只是我們的猜想，還需進一步驗證。（板書猜想、驗證）

　　1、出示：如果每人吃1/4 1/4個，可以分給幾人？

　　學(xué)生口頭列式

　　提問：按剛才的方法，可以怎么計算？結(jié)果是多少？

　　（學(xué)生回答，教師板書4÷1/4 =4×4=16）

　　談話：結(jié)果是否正確，我們來驗證一下

　　請每個同學(xué)拿出4個同樣大小的圓片代表橙子，用筆分一分。

　　學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。

　　反饋：你是怎么分的，分得結(jié)果是多少？（隨學(xué)生利用實物投影儀演示）

　　小結(jié)：操作的結(jié)果和剛才計算的結(jié)果是一樣的。

　　2、出示：如果每人吃1/3 1/3個呢？

　　請學(xué)生先列式計算，用圓紙片分一分的方法求證結(jié)果是否正確。

　　反饋交流（輔以電腦演示）

　　小結(jié)：通過驗證，再次證明了剛才的猜想是正確的。

　　（二）驗證二

　　過渡：剛才研究的都是整數(shù)除以幾分之一的題目，整數(shù)除以幾分之幾的題目，有沒有類似的規(guī)律，我們繼續(xù)探索。

　　1、出示例3（電腦出現(xiàn)圖示）

　　提問：怎么理解2/3 米？

　　2、讓學(xué)生獨立列式算一算。

　　3、學(xué)生做好后追問：這個結(jié)果是否正確，請同學(xué)們打開書57也在例3的圖中動筆分一分進行驗證。

　　4、學(xué)生獨立思考后在小組里交流，全班反饋時指名學(xué)生在投影儀下演示。

　　四、獲得結(jié)論

　　1、觀察比較

　　學(xué)生觀察黑板上的一些算式：

　　4÷ 1/2= 4×2=8

　　4÷1/3 =4×3=12

　　4÷1/4 =4×4=16

　　4÷2/3 =4×3/2 =6

　　說說這些乘式中的第二個因數(shù)與除式中的除數(shù)有什么關(guān)系？

　　3、思考概括

　　通過以上操作活動你認為整數(shù)除以分數(shù)可以怎樣計算？ 小組里交流回報。

　　五、鞏固練習(xí)

　　過渡：今天的知識大餐你品出了哪些滋味，不妨來回味一番。

　　1、填一填  12÷2/3 =12×（  3/2 ）=18    9÷6/7 =9×（ 7/6 ）=21/2

　　2、找朋友

　　3、練習(xí)十一第5題

　　先出示前一部分要求，學(xué)生想一想后再讓學(xué)生算一算，體會計算方法的正確性。

　　4、算一算   10÷2/5      8÷2/3      3÷6/7       12÷8/7

　　說明：轉(zhuǎn)化成乘法后，能約分的要先約分。

　　5、算一算、比一比

　　（1）逐一出示第一組題，師：老師這兒有一組題，比一比誰算得又快又對。準備筆和草稿紙，算出答案馬上舉手。

　　提問：做這組題要注意什么？

　　6、實際問題

　　談話：現(xiàn)在，人們出行都有便利的交通工具，下面是自行車、小轎車、摩托車行使30千米所用時間表，你能求出它們各自的速度嗎？

　　提示：單位用千米/時

　　六、課堂小結(jié)

　　今天學(xué)習(xí)了整數(shù)除以分數(shù)的內(nèi)容，你有什么收獲？

　　明天將要學(xué)習(xí)分數(shù)除以分數(shù)，你有什么想法呢？

　　七、布置作業(yè)

　　書60頁第6題。