一只船有一個(gè)漏洞，水以均勻速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)了一些水。如果有12個(gè)人淘水，3小時(shí)可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時(shí)才能淘完。求17人幾小時(shí)可以淘完？
解 這是一道變相的“牛吃草”問題。與上題不同的是，最后一問給出了人數(shù)（相當(dāng)于“牛數(shù)”），求時(shí)間。設(shè)每人每小時(shí)淘水量為1，按以下步驟計(jì)算：
（1）求每小時(shí)進(jìn)水量
因?yàn)椋?小時(shí)內(nèi)的總水量＝1×12×3＝原有水量＋3小時(shí)進(jìn)水量
10小時(shí)內(nèi)的總水量＝1×5×10＝原有水量＋10小時(shí)進(jìn)水量
所以，（10－3）小時(shí)內(nèi)的進(jìn)水量為 1×5×10－1×12×3＝14
因此，每小時(shí)的進(jìn)水量為 14÷（10－3）＝2
（2）求淘水前原有水量
原有水量＝1×12×3－3小時(shí)進(jìn)水量＝36－2×3＝30
（3）求17人幾小時(shí)淘完
17人每小時(shí)淘水量為17，因?yàn)槊啃r(shí)漏進(jìn)水為2，所以實(shí)際上船中每小時(shí)減少的水量為（17－2），所以17人淘完水的時(shí)間是
30÷（17－2）＝2（小時(shí)）
答：17人2小時(shí)可以淘完水。
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