·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學三年級奧數天天練：抽屜原則

　　在筆直的馬路上，從某點起，每隔1米有1棵樹。如果把3塊"愛護樹林"的小牌分別掛在3棵樹上，請說明：不管怎么掛，總有2棵掛牌的樹，它們之間的距離以米為單位度量是偶數。

　　【答案】

　　設3棵掛牌的樹距離同一點O的距離分別為a、b、c，那么這三個數至少有兩個數的奇偶性相同。

　　因為奇偶性相同的數相減后均為偶數，所以這三個數至少有兩個數的差為偶數。

　　所以不管怎么掛，至少有兩棵掛牌的樹之間的距離為偶數。



　　難度：★★★★★

　　小學三年級奧數天天練：抽屜原則

　　圖中為一個10×10的方格表，能否在方格表的每個格中填入1，2，3這3個數之一，使得每行、每列及兩條對角線上的各數之和互不相同。

　　【答案】

　　不可能，因為每行每列每對角線上的和最小為10，最大為30.

　　因為10到30之間只有21個互不相同的數，但是10行、10列及兩條對角線一共有22個和，所以至少有兩個和是相等的。