用分解質(zhì)因數(shù)解難題

　　用分解質(zhì)因數(shù)的方法解題,能使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。解題的關(guān)鍵是在進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解后,根據(jù)題中條件將質(zhì)因數(shù)適當(dāng)組合,組成幾個(gè)數(shù)相乘的形式,從而找到問(wèn)題的答案。

　　例1請(qǐng)?jiān)谙铝?A)～(E)中找出一個(gè)數(shù)是3個(gè)連續(xù)兩位數(shù)的積。(A)1321(B)12144(C)980100(D)5812(E)44568

　　解:三個(gè)連續(xù)兩位數(shù)中必有一個(gè)偶數(shù),一個(gè)數(shù)能被3整除。三個(gè)連續(xù)數(shù)的積是偶數(shù),而且能被3整除,故排除(A)、(D)。把其余三個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù),先分 解12144,12144=2×2×2×2×3×11×23=22×23×24,正好是三個(gè)連續(xù)兩位數(shù)的積,其余兩個(gè)數(shù)不是三個(gè)連續(xù)兩位數(shù)的積。

　　故選(B)。