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解題方法:巧用假設(shè)法解應(yīng)用題

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理 2011-07-04 19:32:55

智能內(nèi)容

  數(shù)學(xué)是一座智慧的城堡,探索則是打開城堡大門的鑰匙。在這神秘的世界里有許多的難題,應(yīng)用題便是其中有趣的一個。這里我想你介紹一種巧妙解應(yīng)用題的好方法——假設(shè)法。他不但能讓你的思維變得靈活,而且還能提高你的正確率。所謂假設(shè)法就是根據(jù)題目中的已知條件作出某種假設(shè),然后根據(jù)假設(shè)按照其他條件進(jìn)行推算根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾,再適當(dāng)調(diào)整,從而得到一個正確的答案。這樣就能使一道難題得以正確的解答。那么,聰明的小朋友們讓我們一起用智慧來探索難題吧,相信你一定能有不小的收獲,可千萬別被應(yīng)用題的種種難關(guān)給嚇倒了。

  [題目]:在一次登山活動中,張明上山時每分鐘走50米,到達(dá)山頂后沿原路下山,每分鐘走75米,張明上山下山的平均速度是多少?

  [分析]:我們要求平均速度,就必須知道上下山共走了多少米的路,可他是個未知數(shù)我們一點也不知道,這時我們就可以假設(shè)上下山的總路程是1500米,那么平均速度就是用總路程除以總時間,1500  (750  15  750  75)=60 (米)。

  這樣這道難題就解開了,當(dāng)然還有許多的難題也可以用它,比如著名的雞兔同籠問題等。瞧,方法多靈活,它可以讓我們學(xué)得更靈活,充分體會到數(shù)學(xué)的歡樂。好的數(shù)學(xué)方法就是一杯濃濃的香茶,需要你慢慢去品味。好了,同學(xué)們,還猶豫什么,我們還要多思考勤動手呀。

  用假設(shè)法解題,找出假設(shè)情況與實際情況差異的原因是解題的關(guān)鍵。

  「問題」 某物流公司為商店運(yùn)送1000個玻璃花瓶,雙方約定每個運(yùn)費(fèi)1元,如果打碎1個,不但不給運(yùn)費(fèi),還要賠償4元。運(yùn)完后,物流公司共得運(yùn)費(fèi)890元,問運(yùn)送過程中共打碎了多少個花瓶?

  我們不妨假設(shè)這些花瓶全部安全運(yùn)到,一個都沒打碎,那么物流公司應(yīng)得運(yùn)費(fèi)1×1000=1000(元),把這種情況與題中已知情形相比較,發(fā)現(xiàn)少得到運(yùn)費(fèi)1000-890=110(元),為什么會有這這種差異呢?這說明在運(yùn)送過程中有花瓶被打碎了。

  那么在運(yùn)送過程中共打碎了多少個花瓶呢?我們可以這樣思考:每打碎1個花瓶,不但不給運(yùn)費(fèi),還要賠償4元,即少得運(yùn)費(fèi)4+1=5(元)。現(xiàn)在總共少得運(yùn)費(fèi)110元,從而可以求出一共打碎了110÷5=22(個)花瓶。

  通過這題的解答,你找到了假設(shè)法解題中的重要關(guān)鍵了嗎?

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