在小升初的過程中，只要你對重點中學有想法，那么奧數(shù)你就必須去學習。因為奧數(shù)是重點中學的敲門磚，只有你把奧數(shù)學會了，你才能更有機會進入重點中學。下面是奧數(shù)中利潤與折扣專題的一個全面講解，大家可以看下。

　　[專題簡介]

　　工廠和商店有時減價出售商品，通常我們把它稱為“打折扣”出售，幾折就是百分之幾十。

　　利潤問題也是一種常見的百分數(shù)應用題，商店出售商品總是期望獲得利潤，一般情況下，商品從廠家購進的價格稱為本價，商家在成本價的基礎上提高價格出售，所賺的錢稱為利潤，利潤與成本的百分比稱之為利潤率。期望利潤=成本價×期望利潤率。

　　[經(jīng)典案例]

　　例1、某商店將某種DVD按進價提高35%后，打出“九折優(yōu)惠酬賓，外送50元出租車費”的廣告，結果每臺仍舊獲利208元，那么每臺DVD的進價是多少元?(B級)

　　解：定價是進價的1+35%

　　打九折后，實際售價是進價的135%×90%=121.5%

　　每臺DVD的實際盈利：208+50=258(元)

　　每臺DVD的進價258÷(121.5%-1)=1200(元)

　　答：每臺DVD的進價是1200元

　　例2：一種服裝，甲店比乙店的進貨便宜10%甲店按照20%的利潤定價，乙店按照15%的利潤定價，甲店比乙店的出廠價便宜11.2元，問甲店的進貨價 是多少元?(B級)

　　分析：

　　解：設乙店的成本價為1

　　(1+15%)是乙店的定價

　　(1-10%)×(1+20%)是甲店的定價

　　(1+15%)-(1-10%)×(1+20%)=7%

　　11.2÷7%=160(元)

　　160×(1-10%)=144(元)

　　答：甲店的進貨價為144元。

　　例3、原來將一批水果按100%的利潤定價出售，由于價格過高，無人購買，不得不按38%的利潤重新定價，這樣出售了其中的40%，此時因害怕剩余水果會變質(zhì)，不得不再次降價，售出了全部水果。結果實際獲得的總利潤是原來利潤的30.2%，那么第二次降價后的價格是原來定價的百分之幾?(B級)

　　分析：

　　要求第二次降價后的價格是原來定價的百分之幾，則需要求出第二次是按百分之幾的利潤定價。

　　解：設第二次降價是按x%的利潤定價的。

　　38%×40%+x%×(1-40%)=30.2%

　　X%=25%

　　(1+25%)÷(1+100%)=62.5%

　　答：第二次降價后的價格是原來價格的62.5%

　　看了上面奧數(shù)利潤與折扣專題之后想不想知道自己是不是真的掌握了呢?我們下面就一起來測試一下吧!

　　[練習題]：

　　1、某商品按每個7元的利潤賣出13個的錢，與按每個11元的利潤賣出12個的錢一樣多。這種商品的進貨價是每個多少元?

　　2、租用倉庫堆放3噸貨物，每月租金7000元。這些貨物原計劃要銷售3個月，由于降低了價格，結果2個月就銷售完了，由于節(jié)省了租倉庫的租金，所以結算下來，反而比原計劃多賺了1000元。問：每千克貨物的價格降低了多少元?

　　3、張先生向商店訂購了每件定價100元的某種商品80件。張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯減價，那么每減價1元，我就多訂購4件。”商店經(jīng)理算了一下，若減價5%，則由于張先生多訂購，獲得的利潤反而比原來多100元。問：這種商品的成本是多少元?

　　4、某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克1.20元。從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運費為每噸貨物每運1千米收1.50元。如果在運輸及銷售過程中的損耗是10%，商店要想實現(xiàn)25%的利潤率，零售價應是每千克多少元?

　　5、小明到商店買了相同數(shù)量的紅球和白球，紅球原價2元3個，白球原價3元5個。新年優(yōu)惠，兩種球都按1元2個賣，結果小明少花了8元錢。問：小明共買了多少個球?

　　6、某廠向銀行申請甲、乙兩種貸款共40萬元，每年需付利息5萬元。甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%。該廠申請甲、乙兩種貸款的金額各是多少?

　　在上面的六道奧數(shù)題目中，你是不是全做對了呢?如果是，那么恭喜你，你對于利潤與折扣這一塊已經(jīng)掌握的差不多了，如果不是的話，就好好分析一下看看自己在哪一步上面出錯了吧!找出原因，讓自己下次不會再犯同樣才錯誤!

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