奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　【周期問題】

　　1、難度：★★★★

　　如圖7-11，伸出左手，估后從大拇指起開始數(shù)，當(dāng)數(shù)到200的時(shí)候，正好數(shù)到哪根手指？

　　【解析】找準(zhǔn)一個(gè)周期中的數(shù)，不要直接錯(cuò)誤的人數(shù)周期數(shù)為5。

　　通過觀察分析，容易發(fā)現(xiàn)周期中的數(shù)為（1-2-3-4-5-6-7-8），然后9又開始從大拇指數(shù)起，進(jìn)行了一個(gè)循環(huán)，一個(gè)周期有8個(gè)數(shù)，所以200÷8=25次，能夠整除，故數(shù)到25個(gè)周期結(jié)束的時(shí)候恰好到了200，所以數(shù)到200時(shí)正好到了食指上。

　　2、難度：★★★★★

　 　如圖7-13所示，7個(gè)小朋友圍成一圈，沿順時(shí)針方向依次編號(hào)為1-7。然后，按如下方法給他們發(fā)糖：先給1號(hào)小朋友1塊糖；然后沿順時(shí)針方向隔過一個(gè) 人后，給3號(hào)小朋友1塊糖；再沿順時(shí)針方向隔過兩個(gè)人后，給6號(hào)小朋友1塊糖；接著又沿順時(shí)針方向隔過一個(gè)人后，給1號(hào)小朋友1塊糖……如此反復(fù)地間隔一 個(gè)人、兩個(gè)人，直到1997塊糖全部分完，那么最先發(fā)到糖的那位小朋友一共得到了多少塊糖？

　　【解析】通過演練操作，找出一周期，確定一周期中的數(shù)以及各個(gè)小朋友一周期能分到的糖。

　　通過操作，發(fā)現(xiàn)周期中的數(shù)是（1，3，6，1，4，6，2，4，7，2，5，7，3，5），所以一周期中1號(hào)小朋友被分到了2次，故有42塊糖，然后由1997÷14=142（次）……9，得出進(jìn)行了142次周期以及第15周期中輪到了7號(hào)小朋友，所以1號(hào)小朋友拿到：142×2+2=286（塊）。