5、觀察法

　　通過大量具體事例，歸納發現事物的一般規律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說：“應當先學會觀察，不學會觀察永遠當不了科學家。”

　　小學數學“觀察”的內容一般有：①數字的變化規律及位置特點；②條件與結論之間的關系；③題目的結構特點；④圖形的特點及大小、位置關系。

　　如：觀察一組算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數的位置，積不變。

　　“觀察”的要求：

　　第一，觀察要細致、準確。

　　例4：找出下列各題錯在哪里，并改正。

　　（1）25×16=25×（4×4）=（25×4）×（25×4）；

　　（2）18×36+18×64=（18+18）×（36+64）

　　例5：直接寫出下列各題的得數：

　　（1）3.6+6.4=

　　（2）3.6+6.04=

　　（3）125×57×0.04(4)(351－37－13)÷5=

　　第二，科學觀察。

　　科學觀察滲透了更多的理性因素，它是有目的，有計劃地察看研究對象。比如，在教學長方體的認識時，要做到“有序”觀察：

　　（1）面--形狀、個數、面與面之間的關系；

　　（2）棱--棱的形成、條數、棱與棱之間的關系（相對的棱相等；相對的棱有四條；長方體的棱可以分為三組）；

　　（3）頂點--頂點的形成、個數，認識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。

　　第三，觀察必定與思考結合。

　　這是一年級下學期的一道思考題，如果只觀察不思考，這道題目讓干什么就不知道。

　　6、典型法

　　針對題目去聯想已經解過的典型問題的解題規律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對于普遍而言的。解決數學問題，有些需要用一般方法，有些則需要用特殊（典型）方法。比如，歸一、倍比和歸總算法、行程、工程、消同求異、平均數等。

　　運用典型法必須注意：

　　（1）要掌握典型材料的關鍵及規律。

　　例6：已知爸爸比兒子大30歲，爸爸今年的年齡正好是兒子的7倍。爸爸、兒子今年分別是多少歲？關鍵點在：爸爸比兒子大30歲，爸爸的年齡比兒子多幾倍。典型題都有典型解法，要想真正學好數學，即要理解和掌握一般思路和解法，還要學會典型解法。

　　（2）熟悉典型材料，并能敏捷地聯想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方法。

　　例7：見到“某城市有一條公共汽車線路，長16500米，平均每隔500米設一個車站。這條線路需要設多少個車站？”這樣題目，就應該聯想到上面所講到的“鋸木頭用多少分鐘”的典型問題。

　　（3）典型和技巧相聯系。

　　例8：甲乙兩個工程隊共有82人，如果從乙隊調8人到甲隊，兩隊人數正好相等。甲乙兩隊原來各有多少人？這題目的技巧：調前、調后兩隊總人數沒變。先算調后各隊人數，再算原來各隊人數。