11、今有若干個(gè)底面半徑和高均為1的圓柱體和若干個(gè)底面半徑和高均為2的圓柱體，它們的體積和為50，表面積和為120.那么一共有多少個(gè)圓柱體?

　　解：15個(gè)

　　方法一：可以采用雞兔同籠的思想

　　表面積 體積 個(gè)數(shù)

　　半徑和高均為1 4

　　10 個(gè)

　　半徑和高均為2 16

　　8

　　5 個(gè)

　　方法二： 二元一次方程組(略)

　　12、如下圖，在一個(gè)正方形內(nèi)畫中、小兩個(gè)正方形，使三個(gè)正方形具有公共頂點(diǎn)，這樣大正方形被分割成了正方形區(qū)域甲，和L形區(qū)域乙和丙。已知三塊區(qū)域甲、乙、丙的周長(zhǎng)之比4:5:7,并且區(qū)域丙的面積為48，求大正方形的面積。

　　解：98

　　周長(zhǎng)之比就等于邊長(zhǎng)之比，設(shè)甲、乙、丙的邊長(zhǎng)為4a,5a,7a

　　49-25=48求出=2;大正方形的面積=49=98.

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