小學六年級奧數練習題：棋子

　　習題：

　　有1996個棋子，兩人輪流取子，每次允許取其中的2個、4個或8個，誰最后取完棋子，就算獲勝。那么先取的人為保證獲勝，第一次應取幾個棋子？

　　答案與解析：

　　答案：4個。

　　分析：本題我們需要去找“必勝數”。因為棋子的總數是偶數，并且每次取的個數也是偶數，所以每次剩下的棋子的個數也一定是偶數。

　　如果先取的人取到某一次后，還剩下2個、4個或者8個棋子的話，無疑是別人獲勝了。那如果恰好只剩下6個呢？無論別人怎么取，都可以保證自己獲勝。看來6是一個必勝數。我們繼續往上找，不難發現，凡是6的倍數就一定是必勝數。

　　1996÷6=332……4

　　所以想保證獲勝，先取的人應該先取4個棋子。

　　詳解先取的人先取4個棋子。如果后取的人取2個或者8個棋子的話，他就取4個棋子；如果后取的人取4個棋子的話，他就取2個或者8個棋子。這樣就能保證在自己取完后，棋子的個數是6的倍數，確保了自己的獲勝。