小學(xué)生數(shù)學(xué)日記：牛吃草問題

　　今天晚自習(xí)的時候，我做完老師布置的作業(yè)。拿出一本課外書做起來，沒想到上面的一道題卻難住了我。

　　這道題是這樣的：有一個牧場長滿青草，每天青草都均勻的生長，這片牧場可供八頭牛吃10天，可供6頭牛吃20天，可供多少頭牛吃5天？我左思右想，可是怎么也想不出來。于是我就胡亂的翻弄著桌上的一本數(shù)學(xué)課外書，讓我感到高興的是這本書上居然有一道題和這道題類似，下面還有關(guān)于這道題的解析。于是，我就對照著解析仔細(xì)思考起來。

　　原來這個問題叫：“牛頓問題”，這道題最初是牛頓提出來的，因此而得名。根據(jù)這道題的解析，我做出了那道題。下面我在此講解一下：由于這片草地草的數(shù)量每天都在變化，關(guān)鍵應(yīng)找不變量——原有的草的數(shù)量，總的草量可以分為兩部分：原有的草與新長得草，新長的草雖然在變，但由于是均勻生長，因兒這片草地每天新長出的草的數(shù)量是不變的。假設(shè)一頭牛一天吃一份草，那么8頭牛10天就吃80份草，此時新長的草和原來的草全吃光，6頭牛20天就吃120份草，此時新長的草與原來的草也全部吃光。而80份是原有的草的數(shù)量與10天新長的草的數(shù)量的總和，120份是原來的草的數(shù)量和6天新長的草的數(shù)量的總合，因此每天新長的草的份數(shù)是：（120—80）÷（20—10）=4份，所以，原有的草的數(shù)量為80—4×10=40份，這片草地每天新長草的4份相當(dāng)于可安排4頭牛專吃新長的草。設(shè)可供X頭牛吃5天，于是可以列式為：40÷（X-4）=5。解得X=12，當(dāng)我寫完這道題的解法的時候，交給老師看了看，老師滿意的點了點頭。

　　今天，我真很高興，雖然這道題不是自己做的，但我為自己的探索精神而感到高興。