第三單元《乘法》

　　1、估算方法。用四舍五入法進行估算。

　　利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二個因數的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。

　　估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。

　　2、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變。用字母表示是：

　　（a×b）×c=a×(b×c).

　　使用時機：當幾個數相乘時，如果其中兩個數相乘得整十、整百、整千的數就可以應用乘法交換律和乘法結合律。乘法結合律可以改變乘法運算中的順序。數字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

　　3、乘法分配律：兩個數的和（或差）與一個數相乘，可以把兩個加數（或被減數、減數）分別與這個數相乘，在把兩個積相加（或相減），結果不變。用字母表示數：

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　或（a-b）×c=a×c－b×c

　　補充：

　　1、時、分、日之間的單位互化。

　　1時=60分 1日=24時

　　因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。

　　中間有0也要和因數分別相乘；末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之后在落0，有幾個0落幾個0。

　　2、了解兩個因數越接近（即差越小），積越大，兩個因數相等時，積是最大的；兩個因數的差越大，積越小。

　　3、式子的特點：式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式；在兩個乘法式子中，有一個相同的因數；另為兩個不同的因數之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數。

　　102×88、99×15這類題的特點：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成整十、整百、整千與一個數的和（或差），再應用乘法分配律可以使運算簡便。

　　第四單元《運算律》

　　加法交換律和結合律

　　1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示為：

　　a+b=b+a

　　2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再和第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，和不變。用字母表示為：

　　(a+b)+c=a+(b+c)

　　3、在連加計算中，當某些加數相加可以湊成整十、整百、整千的數時，運用加法運算律可使計算簡便。

　　口訣：連加計算仔細看，考慮加數是關鍵。整十、整百與整千，結合起來更簡單。交換定律記心間，交換位置和不變。結合定律應用廣，加數湊整更簡便。

　　4、減法的運算性質

　　一個數連續減去兩個數等于這個數減去這兩個減數的和。用字母表示：

　　a-b-c=a-(b+c)

　　減法的運算性質

　　一個數減去兩個數的和等于這個數連續減去和里每個加數。

　　5、乘法的交換律和結合律

　　（1）．乘法交換律：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。用字母表示為：

　　a×b=b×a

　　（2）．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。用字母表示為：

　　(a×b)×c=a×(b×c)

　　6、應用乘法運算律進行簡便計算

　　在連乘計算中，當某兩個乘數的積正好是整十、整百、整千的數時，運用乘法運算律可使計算簡便。

　　運用分解的方法，將某個乘數拆分成幾個數相乘的形式，使其中的乘數與其他乘數的乘積“湊整”。

　　乘除的規律：先乘后除等于先除后乘。

　　除法的運算性質：（1）一個數連續除以兩個數（每次都能除盡）等于這個數除以這兩個除數的積。

　　除法的運算性質：（2）一個數除以兩個數的積等于這個數連續除以積里每個乘數。

　　7、乘法分配律

　　乘法分配律特別要注意“兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加”中的分別兩個字。

　　注意：（1）一定要括號外的數分別乘括號里的兩個數，再把積相加。乘法對于減法的分配律是括號外的數分別乘括號里的兩個數，再把積相減。

　　（2）兩個積中相同的因數只能寫一次）