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68.為了熟記乘法口訣，對(duì)于口訣表可以橫著背，豎著背，為什么還要拐彎背？為了便于說(shuō)明，先列出乘法表。（這里只列出乘法式子，沒(méi)有列出乘法口訣）乘法表按照乘法表的順序橫著讀，同講課的順序一致，比較熟悉，容易

67.在乘法運(yùn)算中，如果因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，它們的積將會(huì)有什么變化？積的變化規(guī)律主要有以下兩條：規(guī)律1如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么它們的積也擴(kuò)大（或者縮小）同數(shù)倍。即：如果

66.什么叫做部分積？在乘法中，如果乘數(shù)是兩位或兩位以上的數(shù)，乘的時(shí)候，就要用乘數(shù)的每一位去乘被乘數(shù)，每次乘得的積，叫做部分積，或叫做不完全積。例如：

65.有一種計(jì)算乘法的格式叫鋪地錦，你知道嗎？鋪地錦是計(jì)算乘法的一種格式，它的方法是，先畫(huà)方格的斜線，記入數(shù)字進(jìn)行計(jì)算，形如織錦，因此稱為鋪地錦。原來(lái)是流行于阿拉伯的一種古算，15世紀(jì)傳入我國(guó)。例如：46734

64.怎樣確定兩個(gè)自然數(shù)的積的位數(shù)？?jī)蓚�(gè)自然數(shù)的積的位數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)的位數(shù)的和，或者比這個(gè)和少1。例如：一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)二位數(shù)相乘，它們的積可能是五位數(shù)或者是四位數(shù)。（1）31456=17584積是五位數(shù)；（2）134

63.乘法運(yùn)算法則是怎樣規(guī)定的？在說(shuō)明乘法法則的時(shí)候，我們分為一位數(shù)與一位數(shù)相乘、多位數(shù)與一位數(shù)相乘以及多位數(shù)與多位數(shù)相乘的情況來(lái)分析。（1）一位數(shù)乘以一位數(shù)。根據(jù)乘法定義用同數(shù)連加的方法計(jì)算。例如：75=7

62.乘法的運(yùn)算性質(zhì)是哪些？乘法的運(yùn)算性質(zhì)主要有下列兩條：（1）兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以把被減數(shù)和減數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相減，所得的結(jié)果不變。例如：（84-70）5=145=70845-705=420-350=70又如：3

61.乘法的運(yùn)算定律是哪些？乘法的運(yùn)算定律有乘法交換律、乘法結(jié)合律與乘法分配律。乘法交換律是：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)與被乘數(shù)的位置，它們的積不變。就是：ab=ba例如：89=72，98=72，等等。乘法交換律可以推廣到多

60.乘法是怎樣定義的？求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。例如：8＋8＋8＋8＋8=40，5個(gè)8連加，可以表示為：85=40，式中的8表示相同的加數(shù)，叫做被乘數(shù)；式中的5表示相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，叫做乘數(shù)；計(jì)算的結(jié)果叫做

60.乘法是怎樣定義的？求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。例如：8＋8＋8＋8＋8=40，5個(gè)8連加，可以表示為：85=40，式中的8表示相同的加數(shù)，叫做被乘數(shù)；式中的5表示相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，叫做乘數(shù)；計(jì)算的結(jié)果叫做

59.在減法運(yùn)算中，如果被減數(shù)、減數(shù)有變化，它們的差將會(huì)有什么變化？變化的規(guī)律有：規(guī)律1如果被減數(shù)增加一個(gè)數(shù)，減數(shù)不變，那么它們的差也增加同一個(gè)數(shù)，即：如果70-30=40，那么（70+10）-30=40＋10一般地：如果a-b

58.你知道加法、減法怎樣驗(yàn)算嗎？檢查加法運(yùn)算是否正確的方法叫做加法的驗(yàn)算。加法的驗(yàn)算方法如下：（1）根據(jù)加法交換律，把加數(shù)交換位置后，再加一次，如果計(jì)算是正確的，兩次加得的結(jié)果應(yīng)該相同。（2）用減法驗(yàn)算

57.加法和減法有什么關(guān)系？我們知道，減法是加法的逆運(yùn)算。例如，加法：230+370=600減法：600-230=370600-370=230一般地，加法：a+b=c減法：c-a=bc-b=a可以看出，加法中的和相當(dāng)于減法中的被減數(shù)，加法中的一個(gè)加數(shù)

56.被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位的減法怎樣計(jì)算呢？我們舉出一道題來(lái)說(shuō)明。例如：200-63=137計(jì)算這道題，難在什么地方呢？主要的是：個(gè)位的0減3不夠減，需要從十位退1，可是十位上還是0，初學(xué)的時(shí)候，就覺(jué)得困難了。教學(xué)

55.要掌握多位數(shù)的讀法和寫(xiě)法，需要哪些基礎(chǔ)知識(shí)？要掌握多位數(shù)的讀法，需要以下3點(diǎn)基礎(chǔ)知識(shí)：（1）要掌握前10個(gè)自然數(shù)的名稱、順序和計(jì)數(shù)單位的名稱、順序。就是要掌握一、二、三、四、五、六、七、八、九、十的名

54.你會(huì)比較整數(shù)的大小嗎？我們這里說(shuō)的是非負(fù)整數(shù)。在比較兩個(gè)整數(shù)的大小時(shí)，分兩種情況說(shuō)明。（1）如果兩個(gè)整數(shù)的位數(shù)不相同，那么位數(shù)多的整數(shù)較大。例如：3275＞978；216＞89。（2）如果兩個(gè)整數(shù)位數(shù)相同，就從

53.為什么說(shuō)口算是筆算的基礎(chǔ)？下面我們以一道三位數(shù)和三位數(shù)相乘的題目為例，研究一下在筆算過(guò)程中，一般需要多少次的口算。例如：①97=63②87+6=62③37+6=27④94=36⑤84+3=35⑥34+3=15⑦96=54⑧86+5=53⑨36+5=23⑩

52.要學(xué)會(huì)計(jì)算多位數(shù)的加、減法需要哪些基礎(chǔ)知識(shí)？需要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)主要有以下幾點(diǎn)：（1）要熟練掌握10以內(nèi)數(shù)的加、減法及20以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法、退位減法的口算。在計(jì)算多位數(shù)加、減法時(shí)，一般都要分解成一位數(shù)的加

51.為什么說(shuō)20以內(nèi)數(shù)的加、減法是多位數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)？先從多位數(shù)加減法看。在計(jì)算多位數(shù)的加減法過(guò)程中，總是一位數(shù)對(duì)一位數(shù)地相加及相減。兩個(gè)一位數(shù)相加的和，或是得幾或是得十幾，不超過(guò)20。與其相對(duì)應(yīng)的減法或是

50.20以內(nèi)數(shù)的退位減法有幾種算法？以一題為例，說(shuō)明幾種不同的思考過(guò)程。（1）用加算減。由于減法是加法的逆運(yùn)算，可以用加法來(lái)計(jì)算減法。通常叫做以加代減。15-8=？------------這樣想：因?yàn)?加7等于15，所以15減8

49.減法運(yùn)算法則是怎樣規(guī)定的？多位數(shù)的減法，通常用豎式計(jì)算。法則是：（1）相同數(shù)位對(duì)齊；（2）從個(gè)位減起；（3）被減數(shù)某數(shù)位上的數(shù)不夠減時(shí)，就要向相鄰較高數(shù)位退1當(dāng)10，并與本數(shù)位上的數(shù)加在一起，然后再減。

48.減法的運(yùn)算性質(zhì)是哪些？減法的運(yùn)算性質(zhì)主要有以下幾條：（1）在無(wú)括號(hào)的加減混合或連減的算式中，改變運(yùn)算順序，結(jié)果不變。例如：70+20-30=70-30+20100-40-30=100-30-40一般地，a+b-c=a-c+b（ac）a-b-c=a-c-b（2

47.減法是怎樣定義的？減法是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。在減法中，兩個(gè)加數(shù)的和叫做被減數(shù)，已知的一個(gè)加數(shù)叫做減數(shù)，所求的加數(shù)叫做差。例如：258-42=216，258是被減數(shù)，42是減數(shù)，21

46.在加法運(yùn)算中，如果加數(shù)增加（或減少），它們的和將會(huì)有什么變化？變化的規(guī)律有：規(guī)律1如果一個(gè)加數(shù)增加一個(gè)數(shù)，另一個(gè)加數(shù)不變，那么它們的和也增加同一個(gè)數(shù)。即：如果50＋30=80，那么（50＋7）＋30=87一般地：

45.加法運(yùn)算法則是怎樣規(guī)定的？多位數(shù)的加法，通常用豎式計(jì)算。法則是：（1）相同數(shù)位對(duì)齊；（2）從個(gè)位加起；（3）哪一位上的數(shù)相加滿10的時(shí)候，要向前一位進(jìn)1。例如：2734+285=3019為什么加法法則是這樣規(guī)定的呢？

44.加法的運(yùn)算定律有哪些？它們?cè)谶\(yùn)算體系中起什么作用？加法的運(yùn)算定律有加法交換律與加法結(jié)合律。加法交換律是：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。就是：a＋b=b＋a例如：7＋5=5＋7，8＋0=0＋8，等等。推

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)答300例—加法的補(bǔ)充定義

42.加法是怎樣定義的？把兩個(gè)數(shù)合并在一起，求一共是多少的運(yùn)算方法，叫做加法。在加法中，相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)，加得的結(jié)果，叫做和。例如：47+51=98，在這加法算式中，47與51是加數(shù)，98是和。符號(hào)+叫做加號(hào)，讀作

41.你知道一些數(shù)學(xué)符號(hào)的來(lái)歷嗎？在數(shù)學(xué)運(yùn)算中經(jīng)常使用一些符號(hào)，如+，-，，，=，＞，＜，（）等，你知道它們都是誰(shuí)首先使用，什么時(shí)候被人們所公認(rèn)的嗎？加減號(hào)+，-，1489年德國(guó)數(shù)學(xué)家魏德曼在他的著作中首先使用了

40.十進(jìn)位制的記數(shù)法則有哪些？用記數(shù)符號(hào)把數(shù)書(shū)寫(xiě)出來(lái)的方法叫記數(shù)法。記數(shù)法要有記數(shù)的符號(hào)與法則。現(xiàn)在通用的記數(shù)法是十進(jìn)制記數(shù)法，它有三個(gè)特點(diǎn)：以進(jìn)位制來(lái)說(shuō)是十進(jìn)制，書(shū)寫(xiě)的原則是位值原則，使用的符號(hào)是阿

39.十進(jìn)位制的讀數(shù)法則有哪些？我國(guó)的讀數(shù)法則采用四位分級(jí)，即每四個(gè)計(jì)數(shù)單位組成一級(jí)，個(gè)、十、百、千組成個(gè)級(jí)，表示多少個(gè)一；萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)組成萬(wàn)級(jí)，表示多少個(gè)萬(wàn)；億、十億、百億、千億組成億級(jí)，表示

38.十進(jìn)位制的記數(shù)原則是什么？十進(jìn)位制的記數(shù)原則是：（1）要規(guī)定10個(gè)記數(shù)的符號(hào)。十進(jìn)位制要有10個(gè)記數(shù)符號(hào)，就是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。這10個(gè)符號(hào)都叫做數(shù)字，稱為阿拉伯?dāng)?shù)字。（2）要規(guī)定各個(gè)計(jì)數(shù)單

37.十進(jìn)位制的讀數(shù)原則是什么？十進(jìn)位制的讀數(shù)原則是：（1）要有前10個(gè)自然數(shù)及零的名稱。即零、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。（2）要有一系列的十進(jìn)計(jì)數(shù)單位。這些單位的名稱從低到高依次為：一（個(gè)）

36.不等量公理有哪些？不等量公理有以下幾條：（1）不等量加上或者減去等量，原來(lái)大的仍大；（2）不等量乘以或者除以同一個(gè)正數(shù)，原來(lái)大的仍大；（3）不等量加不等量，大量的和大于小量的和；（4）等量減不等量，減

35.等量公理有哪些？等量公理有以下幾條：（1）等量加等量，和相等；（2）等量減等量，差相等；（3）等量的同倍量相等；（4）等量的同分量相等；（5）在等式中，一個(gè)量可以用它的等量來(lái)代替（簡(jiǎn)稱等量代換）。

34.怎樣理解判斷和推理？對(duì)判斷的理解是，對(duì)某事物肯定或否定的思維形式叫做判斷。符合事實(shí)的判斷就是真的，不符合事實(shí)的判斷就是假的。例如，三角形的內(nèi)角和是180，這所學(xué)校已經(jīng)有60年的歷史了，張勇同學(xué)今天不來(lái)了