同學(xué)們一定看過(guò)劉謙表演的魔術(shù)，今天老師也給你們表演一個(gè)數(shù)學(xué)小魔術(shù)。請(qǐng)同學(xué)們一起參與進(jìn)來(lái)。

在一張正方形紙板上，按圖一畫(huà)上7×7=49個(gè)小正方形，然后沿圖示直線剪切成5個(gè)小塊。當(dāng)你按照?qǐng)D二將這5小塊紙板重新拼起的時(shí)候，你會(huì)發(fā)現(xiàn)不可思議的事情發(fā)生了：中間居然出現(xiàn)了一個(gè)洞！圖一的正方形是由49個(gè)小正方形組成的。圖二中卻只有48個(gè)小正方形。哪一個(gè)小正方形沒(méi)有了？它到哪兒去了？

魔術(shù)揭秘：

原來(lái)5個(gè)小塊圖形中最大的兩塊2和3對(duì)換了一下位置以后，被那條對(duì)角線切開(kāi)的每個(gè)小正方形都變得高比寬大了一點(diǎn)點(diǎn)。這就意味著這個(gè)大正方形已經(jīng)不再是嚴(yán)格的正方形，它的高增加了，從而使得面積增加了，所增加的面積恰好等于這個(gè)方洞的面積。