例6 小明用21.4元去買兩種賀卡，甲卡每張1.5元，乙卡每張0.7元，錢恰好用完.可是售貨員把甲卡張數(shù)算作乙卡張數(shù)，把乙卡張數(shù)算作甲卡張數(shù)，要找還小明3.2元.問小明買甲、乙卡各幾張？

　　解：甲卡與乙卡每張相差 1.5-0.7＝ 0. 8（元），售貨員錯(cuò)找還小明3.2元，就知小明買的甲卡比乙卡多3.2÷0.8＝4（張）.

　　現(xiàn)在已有兩種卡張數(shù)之差，只要求出兩種卡張數(shù)之和問題就解決了.如何求呢？請注意

　　1.5×甲卡張數(shù)+0.7×乙卡張數(shù)=21.4.

　　1.5×乙卡張數(shù)+0.7×甲卡張數(shù)=21.4-3.2.

　　從上面兩個(gè)算式可以看出，兩種卡張數(shù)之和是

　　[21.4＋（21.4-3.2）]÷（1.5＋ 0.7）＝ 18（張）.

　　因此，甲卡張數(shù)是（18 ＋ 4）÷ 2＝ 11（張）.

　　乙卡張數(shù)是 18-11＝ 7（張）.

　　答：小明買甲卡11張、乙卡7張.

　　注：此題還可用雞兔同籠方法做，請見下一講.

　　例7 有兩個(gè)一樣大小的長方形，拼合成兩種大長方形，如右圖.大長方形（A）的周長是240厘米，大長形（B）的周長是258厘米，求原長方形的長與寬各為多少厘米？

　　解：大長方形（A）的周長是原長方形的

　　長×2+寬×4.

　　大長方形（B）的周長是原長方形的

　　長×4+寬×2.

　　因此，240+258是原長方形的

　　長×6+寬×6.

　　原長方形的長與寬之和是

　　（240＋258）÷6＝83（厘米）.

　　原長方形的長與寬之差是

　　（258-240）÷2＝9（厘米）.

　　因此，原長方形的長與寬是

　　長：（83＋ 9）÷2＝ 46（厘米）.

　　寬：（83-9）÷2＝37（厘米）.

　　答：原長方形的長是46厘米、寬是37厘米